Les concepts-clés (3/4) : la Théorie des Jeux

Publié le par Steve Bonet

Voilà une notion qui nous montre, entre autres choses, qu'une logique individuelle peut se trouver irrationnelle au plus haut point lorsque l'on prend un peu de hauteur. Beaucoup de choses sont définies dans la Théorie des jeux, alors à nous de prendre le temps d'une bonne compréhension de la chose. J'ai tout de même essayé d'aller à l'essentiel en évitant de rentrer dans les définitions mathématiques des stratégies inhérentes aux jeux ; toutefois n'hésitez pas à me contacter pour davantage d'explications.


Définition et historique


Il s'agit là d'un concept assez protéiforme, alimenté au fil du temps par de nombreuses recherches. La partie qui nous intéresse ne nécessite pas de remonter jusqu'à Blaise Pascal, mais il est tout de même intéressant de procéder, en introduction, à un petit historique. Le concept est une émanation de la théorie des probabilités, et l'on peut situer sa naissance en tant qu'élément fondamental en 1944, dans Théorie des Jeux et du Comportement Economique de John Von Neumann et Oskar Morgenstern. Toutefois, le concept ne prend sa véritable dimension qu'en 1950 avec Nash, connu pour son équilibre de Nash (Nash equilibrium), qui définit les stratégies optimales pour plusieurs joueurs dans un jeu à somme non nulle. Cela peut paraître simpliste, mais ouvre tellement de perspectives que celui-ci s'est vu remettre conjointement le Prix Nobel d'Economie en 1994. Rappelons que cette théorie permet, entre autres, de voir que la théorie de la "main invisible" d'Adam Smith (une fiche sera publiée là-dessus) est assez instable et présente des lacunes.

 


La théorie des jeux, c'est donc une façon de rapporter les rapports de force stratégiques, dont les comportements humains et les relations internationales, à des jeux de stratégie ou de manière plus large à des situations de défis avec au moins un vainqueur et un vaincu. L'image du joueur d'échec, comme définie par Stephan Zweig, plane bien sûr au-dessus du concept, mais il s'agit bien de la partie émergée de l'iceberg. Le but est avant tout de montrer que rechercher un gain optimal peut parfois s'avérer irrationnel.Voici quelques exemples de ces "jeux" utilisés par Nash pour sa démonstration.


Le dilemme du prisonnier (prisoner's dilemma)



Développé par Desher et Flood, c'est l'exemple le plus connu et certainement le plus passionnant : deux hommes sont retenus prisonniers après avoir fait un coup ensemble. Ils sont placés dans des cellules différentes et ne peuvent communiquer entre eux. Trois solutions s'offrent alors à eux :


1- Si l'un d'entre eux dénonce l'autre, le premier sera assuré d'une remise de peine tandis que l'autre écopera de 10 ans de prison ;

2- Si les deux se dénoncent mutuellement, tous deux auront à effectuer une peine plus légère (5 ans)

3- Si tous les deux gardent le silence, ils seront libérés après six mois de prison, faute d'éléments.


On voit bien ici le dilemme, et la contradiction entre intérêt commun et intérêt personnel. Vu de loin, tous deux ont intérêt à se taire et rester solidaires. Et pourtant, chaque prisonnier est tenté de rechercher une solution optimale pour lui, et donc de dénoncer son complice pour être libéré immédiatement. Chacun recherchant cela, tous deux en auront finalement pour 5 ans de prison, soit 12 fois plus que s'ils avaient gardé le silence.

 

Cet exemple illustre bien ce qui se passe à l'heure actuelle avec le réchauffement climatique et les problèmes environnementaux en général.


La tragedie du pré commun (tragedy of the commons)


Cette idée, développée par Garett hardin en 1968, rentre pour moi dans le même cadre que la théorie des jeux et montre bien un élément essentiel.

En résumé et en simplifié, imaginez un village disposant d'un pré commun accessible à tous pour faire paître les bêtes. Ce pré est gratuit et va donc attirer tout le monde. Or, l'intérêt de tous est de ne pas abuser de ce pré, sous peine de ne plus jamais voir l'herbe repousser à force d'utilisation du bien. Tout le monde est conscient de cela, mais chaque éleveur va vouloir profiter au maximum du pré avant que l'herbe n'y pousse plus. Et, puisque tout le monde agit ainsi, cela précipite la stérilité du pré, sur lequel l'herbe ne va plus pousser pendant longtemps.


Inutile de développer le parallèle évident entre la situation de notre planète et de ce pré… Et sur le fait que la Chine ait mis beaucoup de temps à signer le protocole de Kyoto, alors que les Etats-Unis, principaux pollueurs du monde, n'ont toujours pas ratifié ce texte.


La théorie de la "poule mouillée" (Chicken Theory)


C'est à la fois, selon moi, la théorie la plus drôle et la plus tragique.



Imaginez deux hommes se faisant face sur une route, conduisant tous deux un camion identique. Les deux se foncent dessus, et le jeu est de tenir le plus longtemps possible sur cette route, face à l'autre. Le premier qui se détourne pour éviter l'autre a perdu ; celui qui ne dévie pas de sa trajectoire l'emporte par sa "bravoure".


Dans ce jeu, deux personnes "braves" jusqu'au bout meurent au moment de l'impact. Celui qui est considéré comme une "poule mouillée" sauve en fait deux vies : la sienne, et celle du "brave" en question, resté sur la route.



Le parallèle est, ici, plutôt valable avec la course aux armements et, au cas ou cela se présenterait, avec la dissuasion nucléaire appliquée. Le concept a d'ailleur sprincipalement été utilisé pendant la Guerre Froide pour montrer que cette escalade nucléaire conduirait forcément, en cas de guerre ouverte, à une destruction mutuelle. Là encore, inutile d'expliciter davantage, tout le monde aura compris comment peut s'appliquer le raisonnement de ce jeu dans bon nombre de domaines.


Applications élargies


La théorie des jeux permet donc de comprendre de manière éclairée les enjeux et les incohérences existant dans chaque situation : ce qui peut sembler rationnel et profitable à petite échelle s'avère globalement catastrophique lorsque l'on regarde avec davantage de hauteur. Il en va ainsi pour de nombreux domaines : la pollution (après tout, chacun a un intérêt personnel à prendre sa voiture…), les stratégies militaires, l'économie…


L'économie, justement, constitue un terrain de jeu (si vous me permettez l'expression) idéal pour les observateurs de théories des jeux. Celle-ci peut d'ailleurs être en partie expliquée avec les mêmes logiques que la Théorie de l'évolution de Darwin, qui peut aussi rentrer dans ce cadre théorique. Explications :


Si l'on regarde de plus près, l'ennemi, dans la théorie de l'évolution, est bien davantage le congénère que le prédateur : un buffle n'a pas forcément intérêt à courir plus vite qu'un tigre, mais juste à courir plus vite que les autres buffles. Il est ainsi bien plus en concurrence "horizontale" que "verticale". L'économie et la concurrence entre les entreprises revêt, sous bien des aspects, les mêmes logiques.


Notons, pour finir, que le Prix Nobel d'économie de 2005, Thomas Schelling, a été récompensé pour des travaux utilisant ces théories dans l'observation de stratégies utilisées lors de conflits internationaux. Cela montre la portée d'une telle notion.


Exemple d'utilisation avec un fait d'actualité



La théorie des jeux est large, et peut-être assez difficile à vulgariser en tant que concept unifié. Néanmoins, les différents "jeux" permettent de bien saisir de quoi il s'agit, et de faire le parallèle avec de nombreux événements comportant des enjeux, des élections diverses aux conflits en passant par l'économie ou l'environnement. Si ce concept est, selon votre serviteur, un des quatre concepts-clés, c'est justement parce que son champ d'application est incroyablement large et qu'il ajoute une perspective supérieure à de nombreux événements.


Les Municipales sont passées en France, mais on peut s'intéresser aux Primaires US toujours en cours et voir que les démocrates, qui luttent actuellement pour l'investiture, sont soumis aux mêmes types de dilemmes :


Celui qui condamne son opposant de la manière la plus virulente fera un pas vers l'investiture, mais se retrouvera affaibli dans la course à la présidence, car sa campagne aura fait des dégâts dans son propre camp. Et celui qui fera le plus de concessions en vue de la présidentielle n'est pas sûr de passer le cap des primaires (dilemme du prisonnier).

Celui qui proposera une entente pour trouver le candidat idéal sans avoir à s'affronter renonce par là-même à la présidence, alors qu'il sauve son camp (théorie de la "poule mouillée").

D'autres exemples sont présents tout autour de nous ; je laisse à chacun la liberté de les repérer…

 

Pour toute information complémentaire, n'hésitez pas à me contacter ou à consulter la page "théorie des jeux" de Wikipédia, plus portée sur l'application théorique et mathématique du concept que sur son application.

 

 

Et... Merci à tous pour votre soutien à cette rubrique.

Publié dans Les concepts-clés

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click this link 09/01/2015 11:27

Actually this is the first time I am reading such a detailed post about Game Theory. I was curious to know about the key concepts of game theory. I am very much convinced with the way you explained all the key concepts in a very easy language.

benedicte 25/03/2008 04:12

Intéressant comme les précédents, j'attends le dernier volet.
Seul commentaire concernant "Si l'on regarde de plus près, l'ennemi, dans la théorie de l'évolution, est bien davantage le congénère que le prédateur : un buffle n'a pas forcément intérêt à courir plus vite qu'un tigre, mais juste à courir plus vite que les autres buffles. Il est ainsi bien plus en concurrence "horizontale" que "verticale". L'économie et la concurrence entre les entreprises revêt, sous bien des aspects, les mêmes logiques"
Si ce qui est dit est vrai, concernant l'économie, cette concurrence verticale est propre à notre espèce et est un des symptômes de ce qui ne va pas chez elle. Nous projetons ce que nous sommes sur les autres espèces pour justifier ce comportement au lieu de le remettre en cause. L'être humain est la seule espèce sociale qui n'est pas en sécurité au milieu des siens et doit s'en méfier. Ceci dit ça ne remet pas en cause la justesse du mécanisme décrit c'est de l'illustrer avec le monde animal qui ne l'est pas.
Une vidéo concernant les buffles et les lions qui va à l'encontre de l'image utilisée
http://uk.youtube.com/watch?v=LU8DDYz68kM
Amicalement